MATRIKS
1. Pengertian
Matriks adalah suatu susunan elemen-elemen yang berbentuk persegipanjang yang diatur menurut baris dan kolom dan ditulis diantara tanda kurung
Contoh : a. Matriks identitas
; b. Matriks nol 
; b. Matriks nol 2. Ordo Matriks
Matriks A yang terdiri dari m baris dan n kolom mempunyai ordo matriks m x n ditulis Am x n
3. Transpose Matriks
Transpose suatu matriks adalah suatu matriks dengan mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Transpose matriks A ditulis At
Contoh : A = 
maka At = 
maka At = 4. Kesamaan Matriks
Dua matriks dikatakan sama apabila ordonya sama dan setiap elemen yang seletak adalah sama
5. Operasi Matriks
a. Penjumlahan dan Pengurangan
Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila ordonya sama dan jalan menambahkan atau mengurangkan setiap elemen yang seletak
Contoh :
b. Perkalian Matriks
Suatu matriks dikalikan dengan bilangan nyata adalah suatu matriks dengan jalan mengalikan setiap elemen dengan bilangan nyata tersebut
Contoh :
c. Perkalian Matriks dengan Matriks
Dua matriks A dan B dapat dikalikan menjadi A x B apabila banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B
Contoh 1 :
Contoh 2 : 
Sifat perkalian matriks
(1) Perkalian matriks dengan matriks tidak bersifat komutatif artinya
A x B ≠ B x A
(2) Perkalian matriks bersifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan sehingga
A(B+C) = A.B + A.C
6. Determinan Matriks
Determinan matriks A ditulis | A |
a. Determinan matriks berordo 2x2
Contoh: A = 
b. Determinan matriks berordo 3x3
Contoh: B = 
7. Invers Matriks
Invers matriks A ditulis A-1
Contoh: A 
-Sifat-sifat Invers matriks adalah A.A-1 = I dan A-1.A=I dengan I adalah identitas
-Sifat invers dari perkalian dua matriks persegi berordo 2
1. (AB)-1 = B-1A-1
2. (BA)-1 = A-1B-1
8. Penyelesaian Persamaan Matriks
- Penyelesaian persamaan matriks AX = B , ditentukan oleh: X = A‑1.B
- Penyelesaian persamaan matriks XA = B , ditentukan oleh: X= B.A-1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar